9. Решите уравнение 5х²+8x+3=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней. Ответ:

Решим квадратное уравнение $$5x^2 + 8x + 3 = 0$$.

1. Найдем дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4 \cdot 5 \cdot 3 = 64 - 60 = 4$$.
2. Найдем корни: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-8 + \sqrt{4}}{2 \cdot 5} = \frac{-8 + 2}{10} = \frac{-6}{10} = -0,6$$, $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-8 - \sqrt{4}}{2 \cdot 5} = \frac{-8 - 2}{10} = \frac{-10}{10} = -1$$.
3. Сравним корни: $$-0,6 > -1$$. Значит, больший корень равен -0,6.

Ответ: -0,6