Решите уравнение 5х²+8x+3=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решим квадратное уравнение $$5x^2 + 8x + 3 = 0$$. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

$$D = b^2 - 4ac$$, где a = 5, b = 8, c = 3.

$$D = 8^2 - 4 \cdot 5 \cdot 3 = 64 - 60 = 4$$.

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня. Найдем их по формуле:

$$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$

$$x_1 = \frac{-8 + \sqrt{4}}{2 \cdot 5} = \frac{-8 + 2}{10} = \frac{-6}{10} = -0.6$$

$$x_2 = \frac{-8 - \sqrt{4}}{2 \cdot 5} = \frac{-8 - 2}{10} = \frac{-10}{10} = -1$$

Сравним корни: -0.6 > -1. Таким образом, больший корень равен -0.6.

Ответ: -0.6