Решите уравнение 5х²-2x-3=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решим квадратное уравнение $$5x^2 - 2x - 3 = 0$$. Для этого найдем дискриминант. Дискриминант вычисляется по формуле $$D = b^2 - 4ac$$, где a = 5, b = -2, c = -3. Подставим значения: $$D = (-2)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-3) = 4 + 60 = 64$$ Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня. Корни находим по формулам: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$$ Подставим значения: $$x_1 = \frac{2 + \sqrt{64}}{2 \cdot 5} = \frac{2 + 8}{10} = \frac{10}{10} = 1$$ $$x_2 = \frac{2 - \sqrt{64}}{2 \cdot 5} = \frac{2 - 8}{10} = \frac{-6}{10} = -0.6$$ Уравнение имеет два корня: 1 и -0.6. Меньший из корней -0.6. Ответ: -0.6