8. Решите уравнение: х³ + 5х2 – 9x – 45 = 0

Решим уравнение:

$$x^3 + 5x^2 - 9x - 45 = 0$$

Сгруппируем слагаемые:

$$(x^3 + 5x^2) - (9x + 45) = 0$$

Вынесем общий множитель:

$$x^2(x + 5) - 9(x + 5) = 0$$

$$(x^2 - 9)(x + 5) = 0$$

Разложим разность квадратов:

$$(x - 3)(x + 3)(x + 5) = 0$$

Получаем корни:

x = 3, x = -3, x = -5

Ответ: -5; -3; 3