20. Решите уравнение (х2 – 9)2 + (x² + 2x – 15)2 = 0.

Сумма квадратов двух выражений равна нулю тогда и только тогда, когда оба выражения равны нулю. Следовательно, \begin{cases} x^2 - 9 = 0 \\ x^2 + 2x - 15 = 0 \end{cases} Решим первое уравнение: \(x^2 - 9 = 0 \Rightarrow x^2 = 9 \Rightarrow x = \pm 3\). Решим второе уравнение: \(x^2 + 2x - 15 = 0\). По теореме Виета, \(x_1 + x_2 = -2\) и \(x_1 \cdot x_2 = -15\). Значит, корни \(x_1 = -5\) и \(x_2 = 3\). Общим корнем обоих уравнений является \(x = 3\). **Ответ: 3**