6. Решите уравнение (х – 3)(x-4)(x-5) = (x-2)(x-4)(x-5).

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Переносим все члены уравнения в одну сторону, выносим общий множитель (x-4)(x-5) за скобки, и решаем полученное уравнение.

Решим уравнение (x - 3)(x - 4)(x - 5) = (x - 2)(x - 4)(x - 5).

(x - 3)(x - 4)(x - 5) - (x - 2)(x - 4)(x - 5) = 0.

(x - 4)(x - 5)((x - 3) - (x - 2)) = 0.

(x - 4)(x - 5)(x - 3 - x + 2) = 0.

(x - 4)(x - 5)(-1) = 0.

(x - 4)(x - 5) = 0.

x - 4 = 0 или x - 5 = 0.

x = 4 или x = 5.

Ответ: x = 4, 5.

Проверка за 10 секунд: Подставьте каждый из найденных корней в исходное уравнение, чтобы убедиться, что они удовлетворяют ему.

База: Вынесение общего множителя за скобки - один из самых эффективных способов упрощения уравнений.