2.7 Решите уравнение 3х2 – 5x+7=1+3x+x2. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

1. Шаг 1: Перенесем все члены в левую часть уравнения: \[3x^2 - 5x + 7 - 1 - 3x - x^2 = 0\]
2. Шаг 2: Упростим уравнение: \[2x^2 - 8x + 6 = 0\]
3. Шаг 3: Разделим обе части уравнения на 2: \[x^2 - 4x + 3 = 0\]
4. Шаг 4: Вычислим дискриминант: \[D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 16 - 12 = 4\]
5. Шаг 5: Найдем корни уравнения: \[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 \pm \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{4 \pm 2}{2}\] \[x_1 = \frac{4 + 2}{2} = \frac{6}{2} = 3\] \[x_2 = \frac{4 - 2}{2} = \frac{2}{2} = 1\]
6. Шаг 6: Запишем корни в порядке возрастания: 1, 3

Ответ: 13