3. Решите уравнение (х + 1)² + (x-6)² = 2x².

Решим уравнение:

(x + 1)² + (x - 6)² = 2x²

Раскроем скобки, используя формулы сокращенного умножения:

$$x^2 + 2x + 1 + x^2 - 12x + 36 = 2x^2$$

Приведем подобные слагаемые:

$$2x^2 - 10x + 37 = 2x^2$$

Перенесем все в левую часть:

$$2x^2 - 2x^2 - 10x + 37 = 0$$

Упростим:

$$-10x + 37 = 0$$

Выразим x:

$$-10x = -37$$

$$x = \frac{37}{10}$$

$$x = 3.7$$

Ответ: 3.7