7. Решите уравнение (х -6)2+(x+8)² = 2x².

Решим уравнение:

(x - 6)² + (x + 8)² = 2x²

Раскроем скобки, используя формулы сокращенного умножения:

$$x^2 - 12x + 36 + x^2 + 16x + 64 = 2x^2$$

Приведем подобные слагаемые:

$$2x^2 + 4x + 100 = 2x^2$$

Перенесем все в левую часть:

$$2x^2 - 2x^2 + 4x + 100 = 0$$

Упростим:

$$4x + 100 = 0$$

Выразим x:

$$4x = -100$$

$$x = -\frac{100}{4}$$

$$x = -25$$

Ответ: -25