1. Решите уравнение (х - 4)2 + (x+9)² = 2x2.

Решим уравнение:

(x - 4)² + (x + 9)² = 2x²

Раскроем скобки, используя формулы сокращенного умножения:

$$x^2 - 8x + 16 + x^2 + 18x + 81 = 2x^2$$

Приведем подобные слагаемые:

$$2x^2 + 10x + 97 = 2x^2$$

Перенесем все в левую часть:

$$2x^2 - 2x^2 + 10x + 97 = 0$$

$$10x + 97 = 0$$

Выразим x:

$$10x = -97$$

$$x = -\frac{97}{10}$$

$$x = -9.7$$

Ответ: -9.7