2. Решите уравнение: 19х+ 4 - 5x² = 0.

Ответ: x = 4, x = 0.2

1. Приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения: \[-5x^2 + 19x + 4 = 0\]
2. Умножим обе части уравнения на -1, чтобы коэффициент при x² был положительным: \[5x^2 - 19x - 4 = 0\]
3. Вычислим дискриминант по формуле \[D = b^2 - 4ac\]: \[D = (-19)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-4) = 361 + 80 = 441\]
4. Найдем корни уравнения по формуле \[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]: \[x_1 = \frac{19 + \sqrt{441}}{2 \cdot 5} = \frac{19 + 21}{10} = \frac{40}{10} = 4\] \[x_2 = \frac{19 - \sqrt{441}}{2 \cdot 5} = \frac{19 - 21}{10} = \frac{-2}{10} = -0.2\]
5. Ответ: Корни уравнения: x = 4, x = -0.2

Ответ: x = 4, x = 0.2