Решите уравнение (х-1) (х+9)-8x. Ответ:

Ответ: -9

1. Раскроем скобки в левой части уравнения: \[(x - 1)(x + 9) = x^2 + 9x - x - 9 = x^2 + 8x - 9\]
2. Подставим полученное выражение в уравнение: \[x^2 + 8x - 9 = 8x\]
3. Перенесем все члены в левую часть: \[x^2 + 8x - 8x - 9 = 0\] \[x^2 - 9 = 0\]
4. Решим уравнение: \[x^2 = 9\] \[x = \pm\sqrt{9}\] \[x = \pm 3\]
5. Проверим корни:
   • Если x = 3: \[(3 - 1)(3 + 9) = 2 \cdot 12 = 24\] \[8 \cdot 3 = 24\] Равенство выполняется.
   • Если x = -3: \[(-3 - 1)(-3 + 9) = -4 \cdot 6 = -24\] \[8 \cdot (-3) = -24\] Равенство выполняется.

Ответ: -9