Решите уравнение х² + y² - 8x + 12y + 52 = 0.

Сгруппируем члены: (x² - 8x) + (y² + 12y) + 52 = 0.

Дополним до полных квадратов: (x² - 8x + 16) + (y² + 12y + 36) + 52 - 16 - 36 = 0.

(x - 4)² + (y + 6)² = 0. Единственное решение: x = 4, y = -6.