9. Решите уравнение 0,7х+11=1,4х2 +11. Если уравнение имеет более одного кория, то в от- вете укажите больший из них. Ответ:

Решим уравнение $$0,7x+11=1,4x^2+11$$.

Перенесем все члены уравнения в правую часть:

$$1,4x^2 - 0,7x + 11 - 11 = 0$$ $$1,4x^2 - 0,7x = 0$$

Вынесем общий множитель $$0,7x$$ за скобки:

$$0,7x(2x - 1) = 0$$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

• $$0,7x = 0 \Rightarrow x_1 = 0$$
• $$2x - 1 = 0 \Rightarrow 2x = 1 \Rightarrow x_2 = \frac{1}{2} = 0,5$$

Уравнение имеет два корня: $$x_1 = 0$$ и $$x_2 = 0,5$$. Больший из них равен 0,5.

Ответ: 0,5