9. Решите уравнение х2-19х+84=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Ответ: 7

1. Вычислим дискриминант по формуле \(D = b^2 - 4ac\): \[D = (-19)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 84 = 361 - 336 = 25\]
2. Так как \(D > 0\), уравнение имеет два корня.
3. Вычислим корни по формулам \(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}\) и \(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}\): \[x_1 = \frac{19 + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{19 + 5}{2} = \frac{24}{2} = 12\] \[x_2 = \frac{19 - \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{19 - 5}{2} = \frac{14}{2} = 7\]
4. Сравним корни: 7 < 12
5. Меньший корень: 7

Ответ: 7