3. Решите уравнение и неравенство: a) 2√x−1 = 4; б) 3√x+2 > -1.

3. Решим уравнение и неравенство:

a) $$2\sqrt{x-1} = 4$$

$$\sqrt{x-1} = 2$$ $$x-1 = 4$$ $$x = 5$$

Проверка:

$$2\sqrt{5-1} = 2\sqrt{4} = 2 \cdot 2 = 4$$

б) $$3\sqrt{x+2} > -1$$

$$\sqrt{x+2} > -\frac{1}{3}$$

Так как квадратный корень всегда больше или равен 0, то неравенство выполняется для всех x, при которых определен квадратный корень, то есть:

$$x+2 \ge 0$$ $$x \ge -2$$

Ответ: a) x = 5; б) $$x \ge -2$$