4. Упростите выражение: 1/2 a⁴√36a⁶ при а < 0.

4. Упростим выражение:

$$\frac{1}{2} a^4 \sqrt{36a^6} = $$

Так как $$a < 0$$, то $$a^6 > 0$$ и $$\sqrt{a^6} = |a^3| = -a^3$$.

$$\frac{1}{2} a^4 \sqrt{36a^6} = \frac{1}{2} a^4 \cdot 6 |a^3| = $$ $$\frac{1}{2} a^4 \cdot 6 (-a^3) = -3 a^7$$

Ответ: $$-3a^7$$