Решите уравнение: корень из х + 4 = корень из 2х + 1

Решение:

1. Возведем обе части уравнения в квадрат: \( (\sqrt{x+4})^2 = (\sqrt{2x+1})^2 \)
2. Получаем: \( x + 4 = 2x + 1 \)
3. Решаем линейное уравнение: \( 4 - 1 = 2x - x \)
4. Получаем: \( 3 = x \)
5. Проверка: \( \sqrt{3+4} = \sqrt{7} \) и \( \sqrt{2\cdot3+1} = \sqrt{7} \). Верно.

Ответ: x = 3.