Решите уравнение: lg (3x+1)=2.

Решим уравнение lg(3x+1)=2. Логарифм по основанию 10 от числа (3x+1) равен 2. Это значит, что 10 в степени 2 равно (3x+1). Запишем это в виде уравнения: $$10^2 = 3x + 1$$ $$100 = 3x + 1$$ Теперь решим это уравнение относительно x: Вычтем 1 из обеих частей уравнения: $$100 - 1 = 3x$$ $$99 = 3x$$ Разделим обе части уравнения на 3: $$x = \frac{99}{3}$$ $$x = 33$$ Ответ: x = 33