736 Решите уравнение с параметром ь: 2x2 - 4x + b = 0.

Решение

• Дано квадратное уравнение: 2x² - 4x + b = 0
• Дискриминант D = B² - 4AC, где A = 2, B = -4, C = b.
• Подставляем значения: D = (-4)² - 4 * 2 * b = 16 - 8b

Теперь проанализируем дискриминант:

• Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня.
• Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень (или два совпадающих корня).
• Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

Проверка

• 16 - 8b > 0
• 8b < 16
• b < 2 (два корня)

• 16 - 8b = 0
• 8b = 16
• b = 2 (один корень)

• 16 - 8b < 0
• 8b > 16
• b > 2 (корней нет)