Решите уравнение sin β = -1/2 и отметьте его корни на тригонометрической окружности

Для решения уравнения sin β = -1/2 необходимо найти все значения β, при которых синус угла равен -1/2. На тригонометрической окружности sin β соответствует y-координате точки на окружности. Значение sin β = -1/2 достигается в точках, где y = -1/2. Это соответствует углам 7π/6 и 11π/6 (или 210° и 330°). Поскольку синус – периодическая функция с периодом 2π, общее решение уравнения sin β = -1/2 можно записать как: $$β = \frac{7\pi}{6} + 2\pi k, \quad β = \frac{11\pi}{6} + 2\pi k, \quad k \in \mathbb{Z}$$ где k – любое целое число. Это означает, что решениями являются углы 7π/6, 11π/6 и так далее. На тригонометрической окружности это соответствует двум точкам, которые повторяются при каждом полном обороте (2π).