4. Решите уравнение sin (x-11) = 1. В ответ запишите наименьший положительный корень.

Шаг 1: Решаем уравнение sin(π(x - 11) / 7) = 1.

Синус равен 1, когда его аргумент равен π/2 + 2πn, где n - целое число.

π(x - 11) / 7 = π/2 + 2πn

Шаг 2: Выражаем x.

(x - 11) / 7 = 1/2 + 2n

x - 11 = 7/2 + 14n

x = 7/2 + 14n + 11

x = 7/2 + 14n + 22/2

x = 29/2 + 14n

Шаг 3: Находим наименьший положительный корень.

Подставляем n = 0:

x = 29/2

x = 14.5

Шаг 4: Подставляем n = -1:

x = 29/2 + 14 * (-1)

x = 29/2 - 28/2

x = 1/2

Шаг 5: Подставляем n = 1:

x = 29/2 + 14 * 1

x = 29/2 + 28/2

x = 57/2 = 28.5