Решите уравнение \(\sqrt{45+4x}=x\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Так как левая часть неотрицательна, \(x\geq0\).

Возведём обе части в квадрат:

\[45+4x=x^2\]

\[x^2-4x-45=0\]

\[(x-9)(x+5)=0\]

Получаем \(x=9\) или \(x=-5\). Условию \(x\geq0\) удовлетворяет только \(x=9\).

Ответ: 9