Решите уравнение: \(\sqrt{4x-3}=\sqrt{4-3x}\).

1. Требования к подкоренным выражениям: \(4x-3\ge 0\) и \(4-3x\ge 0\). Значит, \(\frac{3}{4}\le x\le \frac{4}{3}\).
2. Возводим обе части в квадрат: \(4x-3=4-3x\).
3. Решаем уравнение: \(7x=7\), поэтому \(x=1\).
4. Число \(1\) принадлежит области допустимых значений, следовательно, оно является решением.

Ответ: \(x=1\).