Решите уравнение tg x = -√3.

Решим уравнение: $$tg(x) = -\sqrt{3}$$ Общее решение для тангенса равно: $$x = -\frac{\pi}{3} + \pi k, \quad k \in \mathbb{Z}$$ Наибольшего отрицательного корня не существует, так как k может быть сколь угодно малым отрицательным числом. Выберем k = 0, тогда x = -π/3. Ответ: -$$\frac{\pi}{3}$$