1. Решите уравнение: 1) $$3x^2 - 18 = 0$$; 2) $$8x^2 - 3x = 0$$; 3) $$x^2 - x - 20 = 0$$; 4) $$3x^2 - 2x - 8 = 0$$

1) $$3x^2 - 18 = 0$$ $$3x^2 = 18$$ $$x^2 = 6$$ $$x = \pm \sqrt{6}$$ Ответ: $$x_1 = \sqrt{6}$$, $$x_2 = -\sqrt{6}$$ 2) $$8x^2 - 3x = 0$$ $$x(8x - 3) = 0$$ $$x_1 = 0$$ $$8x - 3 = 0$$ $$8x = 3$$ $$x_2 = \frac{3}{8}$$ Ответ: $$x_1 = 0$$, $$x_2 = \frac{3}{8}$$ 3) $$x^2 - x - 20 = 0$$ Используем теорему Виета: $$x_1 + x_2 = 1$$ $$x_1 \cdot x_2 = -20$$ Подбираем корни: $$x_1 = 5$$, $$x_2 = -4$$ Ответ: $$x_1 = 5$$, $$x_2 = -4$$ 4) $$3x^2 - 2x - 8 = 0$$ $$D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-8) = 4 + 96 = 100$$ $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 + \sqrt{100}}{2 \cdot 3} = \frac{2 + 10}{6} = \frac{12}{6} = 2$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 - \sqrt{100}}{2 \cdot 3} = \frac{2 - 10}{6} = \frac{-8}{6} = -\frac{4}{3}$$ Ответ: $$x_1 = 2$$, $$x_2 = -\frac{4}{3}$$