4. Решите уравнение: 1) $$x^4 + 6x^2 - 27 = 0$$

1) $$x^4 + 6x^2 - 27 = 0$$ Пусть $$t = x^2$$, тогда уравнение примет вид: $$t^2 + 6t - 27 = 0$$ По теореме Виета: $$t_1 + t_2 = -6$$ $$t_1 \cdot t_2 = -27$$ Подбираем корни: $$t_1 = 3$$, $$t_2 = -9$$ Возвращаемся к замене: $$x^2 = 3$$ или $$x^2 = -9$$ $$x = \pm \sqrt{3}$$ или $$x = \pm 3i$$ Ответ: $$x_1 = \sqrt{3}$$, $$x_2 = -\sqrt{3}$$, $$x_3 = 3i$$, $$x_4 = -3i$$