Решите уравнение $$(2x-7)^2 = (1 - 2x)^2$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите сумму корней.

Для решения уравнения $$(2x-7)^2 = (1 - 2x)^2$$, мы можем извлечь квадратный корень из обеих частей уравнения: $$\sqrt{(2x-7)^2} = \sqrt{(1-2x)^2}$$ $$|2x - 7| = |1 - 2x|$$ Теперь рассмотрим два случая: 1) $$2x - 7 = 1 - 2x$$ $$4x = 8$$ $$x = 2$$ 2) $$2x - 7 = -(1 - 2x)$$ $$2x - 7 = -1 + 2x$$ $$-7 = -1$$ Это неверно, следовательно, второй корень отсутствует. Таким образом, у нас только один корень: $$x = 2$$. Так как в условии сказано, что если уравнение имеет более одного корня, нужно записать сумму корней, а у нас только один корень, то ответом будет сам этот корень. Ответ: 2