Решите уравнение $$(x-2)^2 + (x-3)^2 = 2x^2$$.

Сначала раскроем скобки, используя формулу $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$: $$(x^2 - 4x + 4) + (x^2 - 6x + 9) = 2x^2$$ Теперь упростим левую часть: $$2x^2 - 10x + 13 = 2x^2$$ Вычтем $$2x^2$$ из обеих частей уравнения: $$-10x + 13 = 0$$ Теперь перенесем число 13 в правую часть: $$-10x = -13$$ Разделим обе части на -10, чтобы найти $$x$$: $$x = \frac{-13}{-10} = \frac{13}{10} = 1.3$$ Ответ: x = 1.3