12. Решите уравнение $$-x^2 + 6x + 16 = 0$$. Если корней больше одного, в ответе укажите меньший корень.

Решим квадратное уравнение: $$-x^2 + 6x + 16 = 0$$. Умножим обе части уравнения на -1: $$x^2 - 6x - 16 = 0$$. Найдем дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4(1)(-16) = 36 + 64 = 100$$. Так как D > 0, уравнение имеет два корня: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 + \sqrt{100}}{2(1)} = \frac{6 + 10}{2} = \frac{16}{2} = 8$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 - \sqrt{100}}{2(1)} = \frac{6 - 10}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$ Так как нужно указать меньший корень, то выбираем x = -2. Ответ: -2