4. Решите уравнение \(5x^2 + 8x + 3 = 0\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решим квадратное уравнение \(5x^2 + 8x + 3 = 0\) с помощью дискриминанта: \(D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4 \cdot 5 \cdot 3 = 64 - 60 = 4\) Так как \(D > 0\), уравнение имеет два корня. \(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-8 + \sqrt{4}}{2 \cdot 5} = \frac{-8 + 2}{10} = \frac{-6}{10} = -0.6\) \(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-8 - \sqrt{4}}{2 \cdot 5} = \frac{-8 - 2}{10} = \frac{-10}{10} = -1\) Сравним корни: -0.6 > -1, следовательно, больший корень равен -0.6. Ответ: -0.6