9. Решите уравнение \(4x^2 + 9x - 9 = 0\). Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение: Для решения квадратного уравнения используем формулу дискриминанта и корни квадратного уравнения: \(D = b^2 - 4ac\) \(x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\) В данном случае, \(a = 4\), \(b = 9\), \(c = -9\). Вычислим дискриминант: \(D = 9^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-9) = 81 + 144 = 225\) Так как \(D > 0\), уравнение имеет два корня. Вычислим корни: \(x_1 = \frac{-9 + \sqrt{225}}{2 \cdot 4} = \frac{-9 + 15}{8} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} = 0.75\) \(x_2 = \frac{-9 - \sqrt{225}}{2 \cdot 4} = \frac{-9 - 15}{8} = \frac{-24}{8} = -3\) Сравним корни: \(0.75 > -3\). Больший корень равен 0.75. Ответ: 0.75