Решите уравнение $$-8x^2 - 14x - 3 = 0$$.

Умножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента при $$x^2$$: $$8x^2 + 14x + 3 = 0$$. Найдём дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = 14^2 - 4 \cdot 8 \cdot 3 = 196 - 96 = 100$$. Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два корня. Найдём корни: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-14 + \sqrt{100}}{2 \cdot 8} = \frac{-14 + 10}{16} = \frac{-4}{16} = -\frac{1}{4}$$. $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-14 - \sqrt{100}}{2 \cdot 8} = \frac{-14 - 10}{16} = \frac{-24}{16} = -\frac{3}{2}$$. **Ответ: $$x_1 = -\frac{1}{4}, x_2 = -\frac{3}{2}$$**