4. Решите уравнение $$7x^2 - 9x - 2 = 0$$.

Решение: Используем квадратное уравнение для решения: $$7x^2 - 9x - 2 = 0$$ Дискриминант $$D = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4(7)(-2) = 81 + 56 = 137$$ $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{9 + \sqrt{137}}{14}$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{9 - \sqrt{137}}{14}$$ Ответ: $$x_1 = \frac{9 + \sqrt{137}}{14}$$, $$x_2 = \frac{9 - \sqrt{137}}{14}$$