9 Решите уравнение x²- 20 = x. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из корней. Ответ:

Решим уравнение $$ x^2 - 20 = x $$.

$$ x^2 - x - 20 = 0 $$

Найдем дискриминант:

$$ D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-20) = 1 + 80 = 81 $$

Найдем корни уравнения:

$$ x_1 = \frac{-(-1) + \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{1 + 9}{2} = \frac{10}{2} = 5 $$ $$ x_2 = \frac{-(-1) - \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{1 - 9}{2} = \frac{-8}{2} = -4 $$

Больший корень равен 5.

Ответ: 5