Решите уравнение 3x² - 5x - 2 = 0. Если корней несколько, то в ответе укажите тот, который равен целому числу.

Решим квадратное уравнение 3x² - 5x - 2 = 0. Для этого используем формулу дискриминанта:

$$D = b^2 - 4ac$$

В нашем случае a = 3, b = -5, c = -2. Подставим эти значения в формулу:

$$D = (-5)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-2) = 25 + 24 = 49$$

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня. Найдем их по формуле:

$$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$

Подставим значения:

$$x_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{49}}{2 \cdot 3} = \frac{5 + 7}{6} = \frac{12}{6} = 2$$

$$x_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{49}}{2 \cdot 3} = \frac{5 - 7}{6} = \frac{-2}{6} = -\frac{1}{3}$$

Итак, корни уравнения: x₁ = 2 и x₂ = -1/3.

В условии сказано, что нужно указать корень, который является целым числом. В данном случае, это x₁ = 2.

Ответ: 2