815. Решите уравнение x² - 20x = -5x - 13.

Перенесем все члены в левую часть уравнения: $$x^2 - 20x + 5x + 13 = 0$$, что упрощается до $$x^2 - 15x + 13 = 0$$. Это квадратное уравнение вида $$ax^2 + bx + c = 0$$, где $$a=1$$, $$b=-15$$, $$c=13$$. Найдем дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = (-15)^2 - 4(1)(13) = 225 - 52 = 173$$. Так как $$D > 0$$, уравнение имеет два корня. Найдем корни по формуле $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$: $$x_1 = \frac{15 + \sqrt{173}}{2(1)} = \frac{15 + \sqrt{173}}{2}$$ и $$x_2 = \frac{15 - \sqrt{173}}{2(1)} = \frac{15 - \sqrt{173}}{2}$$. Ответ: $$x_1 = \frac{15 + \sqrt{173}}{2}$$, $$x_2 = \frac{15 - \sqrt{173}}{2}$$.