816. Решите уравнение x² - 6x = 5x - 12.

Перенесем все члены в левую часть уравнения: $$x^2 - 6x - 5x + 12 = 0$$, что упрощается до $$x^2 - 11x + 12 = 0$$. Это квадратное уравнение вида $$ax^2 + bx + c = 0$$, где $$a=1$$, $$b=-11$$, $$c=12$$. Найдем дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = (-11)^2 - 4(1)(12) = 121 - 48 = 73$$. Так как $$D > 0$$, уравнение имеет два корня. Найдем корни по формуле $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$: $$x_1 = \frac{11 + \sqrt{73}}{2(1)} = \frac{11 + \sqrt{73}}{2}$$ и $$x_2 = \frac{11 - \sqrt{73}}{2(1)} = \frac{11 - \sqrt{73}}{2}$$. Ответ: $$x_1 = \frac{11 + \sqrt{73}}{2}$$, $$x_2 = \frac{11 - \sqrt{73}}{2}$$.