Решите уравнение x² + 3x = 10.

Чтобы решить уравнение x² + 3x = 10, необходимо привести его к стандартному виду квадратного уравнения, а затем решить. * Перенесем 10 в левую часть уравнения: x² + 3x - 10 = 0. * Теперь у нас квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 1, b = 3, c = -10. **Способ 1: Теорема Виета** * По теореме Виета, x₁ + x₂ = -b/a = -3/1 = -3 и x₁ * x₂ = c/a = -10/1 = -10. * Нужно найти два числа, которые в сумме дают -3, а в произведении -10. Это числа -5 и 2. * Значит, x₁ = -5 и x₂ = 2. **Способ 2: Дискриминант** * Вычислим дискриминант: D = b² - 4ac = 3² - 4 * 1 * (-10) = 9 + 40 = 49. * Найдем корни: x = (-b ± √D) / (2a). * x₁ = (-3 + √49) / (2 * 1) = (-3 + 7) / 2 = 4 / 2 = 2. * x₂ = (-3 - √49) / (2 * 1) = (-3 - 7) / 2 = -10 / 2 = -5. **Ответ:** x = 2, x = -5