Решите уравнение x² - 625 = 0.

Чтобы решить уравнение x² - 625 = 0, можно воспользоваться разными способами. **Способ 1: Разложение на множители (разность квадратов)** * Заметим, что 625 = 25². * Тогда уравнение можно переписать как x² - 25² = 0. * Используем формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b). * Получаем (x - 25)(x + 25) = 0. * Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. * Значит, x - 25 = 0 или x + 25 = 0. * Решая эти уравнения, находим x = 25 или x = -25. **Способ 2: Изоляция x²** * Прибавим 625 к обеим частям уравнения: x² = 625. * Чтобы найти x, извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения: x = ±√625. * √625 = 25, поэтому x = ±25. * Значит, x = 25 или x = -25. **Ответ:** x = 25, x = -25