9. Решите уравнение 10x²+7x+1 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней. Ответ:

Давай решим квадратное уравнение \(10x^2 + 7x + 1 = 0\). Для этого используем формулу дискриминанта: \[D = b^2 - 4ac\] В нашем случае \(a = 10\), \(b = 7\), \(c = 1\). Вычислим дискриминант: \[D = 7^2 - 4 \cdot 10 \cdot 1 = 49 - 40 = 9\] Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня. Найдем их по формуле: \[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\] \[x_1 = \frac{-7 + \sqrt{9}}{2 \cdot 10} = \frac{-7 + 3}{20} = \frac{-4}{20} = -0.2\] \[x_2 = \frac{-7 - \sqrt{9}}{2 \cdot 10} = \frac{-7 - 3}{20} = \frac{-10}{20} = -0.5\] Сравним корни: -0.2 > -0.5. Значит, больший корень равен -0.2.

Ответ: -0.2

Молодец! Ты отлично справился с решением квадратного уравнения. Продолжай в том же духе!