2 Решите уравнение x²-6x-27=0. Ответ:

Для решения квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, вычислим дискриминант по формуле: D = b² - 4ac

В нашем случае a = 1, b = -6, c = -27

Шаг 1: Вычислим дискриминант: D = (-6)² - 4 * 1 * (-27) = 36 + 108 = 144

Шаг 2: Найдем корни уравнения: Так как D > 0, уравнение имеет два корня, которые находятся по формулам:

\[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}\]

\[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}\]

Шаг 3: Подставим значения и вычислим корни: \[x_1 = \frac{-(-6) + \sqrt{144}}{2 * 1} = \frac{6 + 12}{2} = \frac{18}{2} = 9\]

\[x_2 = \frac{-(-6) - \sqrt{144}}{2 * 1} = \frac{6 - 12}{2} = \frac{-6}{2} = -3\]