20. Решите уравнение x³ +3x²-25x-75=0.

Решим уравнение: $$x^3 + 3x^2 - 25x - 75 = 0$$ Сгруппируем члены: $$(x^3 + 3x^2) + (-25x - 75) = 0$$ Вынесем общие множители: $$x^2(x + 3) - 25(x + 3) = 0$$ Вынесем $$(x + 3)$$ за скобки: $$(x + 3)(x^2 - 25) = 0$$ Разложим $$(x^2 - 25)$$ как разность квадратов: $$(x + 3)(x - 5)(x + 5) = 0$$ Теперь найдем корни уравнения: $$x + 3 = 0$$ или $$x - 5 = 0$$ или $$x + 5 = 0$$ $$x = -3$$ или $$x = 5$$ или $$x = -5$$ Ответ: -5; -3; 5