Решение:
$$4\frac{3}{7} + x - 8\frac{5}{7} = 9\frac{2}{7}$$
$$x = 9\frac{2}{7} - 4\frac{3}{7} + 8\frac{5}{7}$$
$$x = (9 - 4 + 8) + (\frac{2}{7} - \frac{3}{7} + \frac{5}{7})$$
$$x = 13 + \frac{2 - 3 + 5}{7}$$
$$x = 13 + \frac{4}{7}$$
$$x = 13\frac{4}{7}$$
Ответ: $$x = 13\frac{4}{7}$$