7. Решите уравнение (x – 4)² - (x + 6)² = 30.

Давайте решим уравнение (x – 4)² - (x + 6)² = 30. 1. Раскроем скобки, используя формулу (a - b)² = a² - 2ab + b² и (a + b)² = a² + 2ab + b²: (x² - 8x + 16) - (x² + 12x + 36) = 30 2. Упростим выражение, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые: x² - 8x + 16 - x² - 12x - 36 = 30 -20x - 20 = 30 3. Перенесем -20 в правую часть уравнения: -20x = 30 + 20 -20x = 50 4. Разделим обе части уравнения на -20: x = 50 / (-20) x = -2.5 Ответ: x = -2.5