4. Решите уравнение: 1) 5(x – 4) = x + 8; 2) 9 – 7(x + 3) = 5 – 6x; 3) (7x + 9) – (11x – 7) = 8; 4) 19,6 + y = 7(1,2 – y); 5) 0,4(6 – 4y) = 0,5(7 – 3y) – 1,9; 6) 3/4 (1/6 x – 1/3) = 2x – 11 1/2.

1) \[ 5(x - 4) = x + 8; \]

Раскрываем скобки:

\[ 5x - 20 = x + 8; \]

Переносим x в левую часть, -20 в правую:

\[ 5x - x = 8 + 20; \]

\[ 4x = 28; \]

Делим обе части на 4:

\[ x = \frac{28}{4}; \]

\[ x = 7; \]

2) \[ 9 - 7(x + 3) = 5 - 6x; \]

Раскрываем скобки:

\[ 9 - 7x - 21 = 5 - 6x; \]

\[ -7x - 12 = 5 - 6x; \]

Переносим -6x в левую часть, -12 в правую:

\[ -7x + 6x = 5 + 12; \]

\[ -x = 17; \]

\[ x = -17; \]

3) \[ (7x + 9) - (11x - 7) = 8; \]

Раскрываем скобки:

\[ 7x + 9 - 11x + 7 = 8; \]

\[ -4x + 16 = 8; \]

Переносим 16 в правую часть:

\[ -4x = 8 - 16; \]

\[ -4x = -8; \]

Делим обе части на -4:

\[ x = \frac{-8}{-4}; \]

\[ x = 2; \]

4) \[ 19.6 + y = 7(1.2 - y); \]

Раскрываем скобки:

\[ 19.6 + y = 8.4 - 7y; \]

Переносим -7y в левую часть, 19.6 в правую:

\[ y + 7y = 8.4 - 19.6; \]

\[ 8y = -11.2; \]

Делим обе части на 8:

\[ y = \frac{-11.2}{8}; \]

\[ y = -1.4; \]

5) \[ 0.4(6 - 4y) = 0.5(7 - 3y) - 1.9; \]

Раскрываем скобки:

\[ 2.4 - 1.6y = 3.5 - 1.5y - 1.9; \]

\[ 2.4 - 1.6y = 1.6 - 1.5y; \]

Переносим -1.5y в левую часть, 2.4 в правую:

\[ -1.6y + 1.5y = 1.6 - 2.4; \]

\[ -0.1y = -0.8; \]

Делим обе части на -0.1:

\[ y = \frac{-0.8}{-0.1}; \]

\[ y = 8; \]

6) \[ \frac{3}{4}(\frac{1}{6}x - \frac{1}{3}) = 2x - 11\frac{1}{2}; \]

Умножаем обе части уравнения на 4:

\[ 3(\frac{1}{6}x - \frac{1}{3}) = 8x - 46; \]

Раскрываем скобки:

\[ \frac{1}{2}x - 1 = 8x - 46; \]

Умножаем обе части на 2:

\[ x - 2 = 16x - 92; \]

Переносим x в правую часть, -92 в левую:

\[ -2 + 92 = 16x - x; \]

\[ 90 = 15x; \]

Делим обе части на 15:

\[ x = \frac{90}{15}; \]

\[ x = 6; \]