5. Решите уравнение $$x - \frac{2}{5} = \frac{3}{7} - \frac{8}{35}$$

Решим уравнение $$x - \frac{2}{5} = \frac{3}{7} - \frac{8}{35}$$

Сначала упростим правую часть уравнения. Найдем общий знаменатель для дробей \(\frac{3}{7}\) и \(\frac{8}{35}\). Это число 35.

Приведем первую дробь к знаменателю 35:

$$ \frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{15}{35} $$

Теперь вычтем дроби в правой части:

$$ \frac{15}{35} - \frac{8}{35} = \frac{15-8}{35} = \frac{7}{35} $$

Сократим дробь \(\frac{7}{35}\), разделив числитель и знаменатель на 7:

$$ \frac{7}{35} = \frac{1}{5} $$

Теперь наше уравнение выглядит так:

$$ x - \frac{2}{5} = \frac{1}{5} $$

Чтобы найти x, нужно к \(\frac{1}{5}\) прибавить \(\frac{2}{5}\):

$$ x = \frac{1}{5} + \frac{2}{5} $$
$$ x = \frac{1+2}{5} = \frac{3}{5} $$

Ответ: $$x = \frac{3}{5}$$