Решите уравнение x + 2x² - 4 = 8 + 3x² – 7x

Краткое пояснение: Переносим все члены в одну сторону и упрощаем уравнение, затем решаем его.

Разбираемся:

• Переносим все члены в левую часть:

\[x + 2x^2 - 4 - 8 - 3x^2 + 7x = 0\]

• Упрощаем уравнение:

\[-x^2 + 8x - 12 = 0\]

• Умножаем обе части на -1:

\[x^2 - 8x + 12 = 0\]

• Находим дискриминант:

\[D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 64 - 48 = 16\]

• Вычисляем корни уравнения:

\[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 + \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{8 + 4}{2} = \frac{12}{2} = 6\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 - \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{8 - 4}{2} = \frac{4}{2} = 2\]

Ответ: x = 6, x = 2

Проверка за 10 секунд: Подставь корни в исходное уравнение и убедись, что они удовлетворяют ему.

Доп. профит: Помни, что квадратные уравнения могут иметь два корня, один корень или не иметь корней.