Для решения уравнения \((x - 1)(-x - 4) = 0\) нужно приравнять каждый множитель к нулю:
1) \(x - 1 = 0\) \(\Rightarrow\) \(x = 1\)
2) \(-x - 4 = 0\) \(\Rightarrow\) \(-x = 4\) \(\Rightarrow\) \(x = -4\)
Уравнение имеет два корня: 1 и -4. Меньший из корней -4.
Ответ: **-4**