4. Решите уравнение: 1) 4x+1/5 - 2x-3/3=x-4 2) (x+1)(x-1)-(x+4)^2 = -15

Решаем уравнения:

1) \(\frac{4x + 1}{5} - \frac{2x - 3}{3} = x - 4\)

1. Умножим обе части уравнения на 15 (наименьший общий знаменатель 5 и 3):

\(3(4x + 1) - 5(2x - 3) = 15(x - 4)\)

2. Раскроем скобки:

\(12x + 3 - 10x + 15 = 15x - 60\)

3. Упростим:

\(2x + 18 = 15x - 60\)

4. Перенесем переменные в одну сторону, числа в другую:

\(15x - 2x = 18 + 60\)

\(13x = 78\)

5. Решим относительно x:

\(x = \frac{78}{13}\)

\(x = 6\)

Ответ: \(x = 6\)

2) \((x + 1)(x - 1) - (x + 4)^2 = -15\)

1. Раскроем скобки:

\(x^2 - 1 - (x^2 + 8x + 16) = -15\)

2. Упростим:

\(x^2 - 1 - x^2 - 8x - 16 = -15\)

\(-8x - 17 = -15\)

3. Перенесем числа в одну сторону:

\(-8x = -15 + 17\)

\(-8x = 2\)

4. Решим относительно x:

\(x = -\frac{2}{8}\)

\(x = -\frac{1}{4}\)

Ответ: \(x = -\frac{1}{4}\)